Сочетание логики предикатов с нотой Big O

-4

Правда или ложь? ∀f [f = Ω (n ^ 2) ∧ f = O (n ^ 3) ⇒ f = Θ (n ^ 2) ∨ f = Θ (n ^ 3)]

спросил(а) 2016-10-17T19:24:00+03:00 3 года, 8 месяцев назад
0
95

Нет, утверждение означает, что лучшим случаем является Theta (n ^ 2), а худшим случаем является Theta (n ^ 3). Если это утверждение истинно, это будет означать, что средний случай никогда не может отличаться от лучшего или худшего случая, что неверно.

См., Например, BST, где наилучшим случаем является Omega (1), средний случай - O (log n), а наихудший случай - O (n). (Обратите внимание, что некоторые люди не согласятся со мной и перечисляют O (log n) как лучший случай, но я не согласен с этим).

В этом случае средний случай не должен быть либо тета (n ^ 2), либо тета (n ^ 3), поскольку он может быть Тета (n ^ 2 log n), который больше, чем Theta (n ^ 2) и меньше, чем Theta (n ^ 3). Я не могу придумать алгоритм, который на самом деле является изначально, но вы могли бы хотя бы представить себе алгоритм (хотя и изобретенный), который на самом деле есть.

ответил(а) 2016-10-18T18:19:00+03:00 3 года, 8 месяцев назад
Ваш ответ
Введите минимум 50 символов
Чтобы , пожалуйста,
Выберите тему жалобы:

Другая проблема