Mathematica DSolve для двух функций

89
9

У меня есть два следующих дифференциальных уравнения

y'[t] == k1*y[t] - k3*y2[t]
y2'[t] == k2*y2[t] - k4*y[t]

Я могу решить уравнения с помощью функции Mathematicas DSolve:

DSolve[{y'[t] == k1*y[t] - k3*y2[t], y2'[t] == k2*y2[t] - k4*y[t], 
y[0] == y10, y2[0] == y20}, {y[t], y2[t]}, t]

Mathematica дает мне аналитический результат этой системы дифференциальных уравнений в следующем виде:

y[t] = f{t}

а также

y2[t] f{t}

Но мне нужна функция для y [t], которая зависит не только от t, но и от y2 [t]

y[t] = f{t, y2[t]}

Причина в том, что у меня есть экспериментальные данные (концентрации y и y2 по t), и я хочу подогнать кривую для y (и позже y2). Я благодарен за любой вклад! :-)

спросил(а) 2021-01-19T19:39:20+03:00 6 месяцев, 1 неделя назад
1
Решение
109

Я бы просто оставил это как комментарий, но я не могу (слишком низкая репутация), но пытаюсь упростить ваш код:

DSolve[{D[y1[t, y2[t]], t] == 3*y1[t, y2[t]],   D[y2[t], t] == 2*y1[t, y2[t]], y1[0, 0] 
== 0,
y2[0] == 2}, {y1[t, y2[t]], y2[t]}, t]

Выдает ошибку

DSolve::ivar2: The independent variable t should not appear in two different arguments of the dependent variable y1[t,y2[t]].

Поэтому я не совсем уверен, сможете ли вы заставить Mathematica делать то, что вы просите, если я правильно понимаю, что вы хотели. Я предлагаю спросить у The Mathematica Stack Exchange, так как они, скорее всего, гораздо опытнее с этими типами проблем.

ответил(а) 2021-01-19T19:39:20+03:00 6 месяцев, 1 неделя назад
Ваш ответ
Введите минимум 50 символов
Чтобы , пожалуйста,
Выберите тему жалобы:

Другая проблема