Как найти файл.pid в /var/lib/mysql, если в терминале нет такой директории?

Если это идентификатор процесса службы mysqld, который вам нужно найти, вы можете сделать следующее:

ps aux |grep [m]ysqld


# Result something like
root      2665  0.0  0.0   4644  1288 ?        S    Jul26   0:00 /usr/libexec/mysqld
  -------^^^^^^^--- that the pid

Если каталог /var/lib/mysql не существует, то файл.pid в нем не может существовать.