Что такое семейство орграфов, число направленных циклов растет экспоненциально?
57
4
Я читаю книгу алгоритмов Sedgewicks, а в главе о орграфах он спрашивает: "Опишите семейство редких орграфов, число направленных циклов которых экспоненциально растет по числу вершин". Что именно он имеет в виду? Я не могу представить себе редкий орграф с большим количеством циклов, чем вершины, если они не являются петлями или чем-то еще.
спросил(а)
5 лет назад
добавить комментарий
пожаловаться
Решение
70
Возьмите n -cycle и сделайте каждый край двойным краем. Теперь у вас есть 2^n циклов.
● ⇉ ● ⇉ ● ⇉ ... ⇉ * ⇉ (back to the first vertex)
Если вам не нравятся несколько ребер, вы можете удвоить каждую вершину следующим образом:
● → ● → ● → →
⤨ ⤨ ⤨ ... ⤨ (back to the first two vertices)
● → ● → ● → →
Графы разрежены, так как у нас есть только два ребра на вершину.
ответил(а)
5 лет назад
добавить комментарий
пожаловаться
Ваш ответ